Lahenda (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+7 ja x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Korrutage 13 ja 2, et leida 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Lahutage mõlemast poolest 26.

$$x^{2}+7x-26=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 7 ja c väärtusega -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Tõstke 7 ruutu.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Liitke 49 ja 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Leidke 153 ruutjuur.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -7 ja 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 3\sqrt{17} väärtusest -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+7 ja x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Korrutage 13 ja 2, et leida 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Jagage liikme x kordaja 7 2-ga, et leida \frac{7}{2}. Seejärel liitke \frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Liitke 26 ja \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Lahutage x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{7}{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$