Lahenda (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombineerige -2x ja -6x, et leida -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -8 ja c väärtusega 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -8 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 64 ja 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Jagage 8+4\sqrt{6} väärtusega -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{6} väärtusest 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Jagage 8-4\sqrt{6} väärtusega -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombineerige -2x ja -6x, et leida -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 8. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Jagage -8 väärtusega -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Jagage -8 väärtusega -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Jagage liikme x kordaja 8 2-ga, et leida 4. Seejärel liitke 4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Liitke 8 ja 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Lahutage x^{2}+8x+16 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Lihtsustage.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$