Lahenda (x+5)(x-5)=24

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(x+5\right)\left(x-5\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 5 ruutu.

$$x^{2}-25=24$$

Liitke 25 mõlemale poolele.

$$x^{2}=24+25$$

Liitke 24 ja 25, et leida 49.

$$x^{2}=49$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=7 x=-7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(x+5\right)\left(x-5\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 5 ruutu.

$$x^{2}-25=24$$

Lahutage mõlemast poolest 24.

$$x^{2}-25-24=0$$

Lahutage 24 väärtusest -25, et leida -49.

$$x^{2}-49=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Leidke 196 ruutjuur.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{2}, kui ± on pluss. Jagage 14 väärtusega 2.

$$x=7$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{2}, kui ± on miinus. Jagage -14 väärtusega 2.

$$x=-7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7 x=-7$$