Lahenda (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(x+3\right)\left(x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}-9=5$$

Liitke 9 mõlemale poolele.

$$x^{2}=5+9$$

Liitke 5 ja 9, et leida 14.

$$x^{2}=14$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(x+3\right)\left(x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}-9=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$x^{2}-9-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest -9, et leida -14.

$$x^{2}-14=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Leidke 56 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$