Lahenda (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Lahutage 5 väärtusest -3, et leida -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Liitke 4 ja 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±6}{2}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±6}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Liitke 5 ja 3, et leida 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Liitke 8 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=2 x=-4$$