Lahenda (x+2y)^2-(3x-y)(x-4y)]div2x

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( 3 x - y ) ( x - 4 y ) ] \div 2 x$$

Arvuta

$$x\left(17y-2x\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-y ja x-4y, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Avaldise "3x^{2}-13xy+4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -3x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Kombineerige 4xy ja 13xy, et leida 17xy.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$-2x^{2}+17xy$$

Laienda

$$17xy-2x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-y ja x-4y, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Avaldise "3x^{2}-13xy+4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -3x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Kombineerige 4xy ja 13xy, et leida 17xy.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$-2x^{2}+17xy$$