Lahenda (x+2)(x-2)<(x-3)^2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x<\frac{13}{6}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(x+2\right)\left(x-2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-4<-6x+9$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul. See muudab märgi suunda.

$$-6x+9>-4$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$-6x>-4-9$$

Lahutage 9 väärtusest -4, et leida -13.

$$-6x>-13$$

Jagage mõlemad pooled -6-ga. Kuna -6 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x<\frac{-13}{-6}$$

Murru \frac{-13}{-6} saab lihtsustada kujule \frac{13}{6}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x<\frac{13}{6}$$