Lahenda (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Lahutage 2 väärtusest -2, et leida -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Liitke 3x mõlemale poolele.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Kombineerige x ja 3x, et leida 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 4 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Leidke 32 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Jagage -4+4\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{2} väärtusest -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Jagage -4-4\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Liitke 3x mõlemale poolele.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Kombineerige x ja 3x, et leida 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Liitke 2 ja 2, et leida 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Jagage liikme x kordaja 4 2-ga, et leida 2. Seejärel liitke 2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Liitke 4 ja 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Lahutage x^{2}+4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Lihtsustage.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$