Lahenda (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+4, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Lahutage 12 väärtusest 8, et leida -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 6 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Liitke 36 ja 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Jagage -6+2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{13} väärtusest -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Jagage -6-2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+4, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Lahutage 8 väärtusest 12, et leida 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Jagage liikme x kordaja 6 2-ga, et leida 3. Seejärel liitke 3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Liitke 4 ja 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Lahutage x^{2}+6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Lihtsustage.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+4, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Lahutage 12 väärtusest 8, et leida -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 6 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Liitke 36 ja 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Jagage -6+2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{13} väärtusest -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Jagage -6-2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x+4, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Lahutage 8 väärtusest 12, et leida 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Jagage liikme x kordaja 6 2-ga, et leida 3. Seejärel liitke 3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Liitke 4 ja 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Lahutage x^{2}+6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Lihtsustage.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$