Lahenda (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x>-4$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Kasutage kaksliikme \left(x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Avaldise "x^{2}+6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kombineerige 4x ja -6x, et leida -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Lahutage 9 väärtusest 4, et leida -5.

$$-2x-5<3$$

Liitke 5 mõlemale poolele.

$$-2x<3+5$$

Liitke 3 ja 5, et leida 8.

$$-2x<8$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga. Kuna -2 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Jagage 8 väärtusega -2, et leida -4.

$$x>-4$$