Lahenda (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=13$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-1 ja 3x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Avaldise "12x^{2}+17x-5" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombineerige x^{2} ja -12x^{2}, et leida -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombineerige -x ja -17x, et leida -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Liitke -2 ja 5, et leida 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Lahutage 6 väärtusest 3, et leida -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Liitke 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) mõlemale poolele.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11 ja x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 11x-33 ja x+7, ning koondage sarnased liikmed.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kombineerige -11x^{2} ja 11x^{2}, et leida 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kombineerige -18x ja 44x, et leida 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Lahutage 231 väärtusest -3, et leida -234.

$$26x-234=8x$$

Lahutage mõlemast poolest 8x.

$$26x-234-8x=0$$

Kombineerige 26x ja -8x, et leida 18x.

$$18x-234=0$$

Liitke 234 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$18x=234$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$x=\frac{234}{18}$$

Jagage 234 väärtusega 18, et leida 13.

$$x=13$$