Lahenda (x+1)(2x+3)-(x-3)(x-3)

$$( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x - 3 )$$

Arvuta

$$x^{2}+11x-6$$

Lahenduse etapid

Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+1 iga liikme avaldise 2x+3 iga liikmega.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Kombineerige 3x ja 2x, et leida 5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Avaldise "x^{2}-6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Arvu -6x vastand on 6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

Kombineerige 5x ja 6x, et leida 11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

Lahutage 9 väärtusest 3, et leida -6.

$$x^{2}+11x-6$$

Laienda

$$x^{2}+11x-6$$

Lahenduse etapid

Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x+1 iga liikme avaldise 2x+3 iga liikmega.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Kombineerige 3x ja 2x, et leida 5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Avaldise "x^{2}-6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

Arvu -6x vastand on 6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

Kombineerige 5x ja 6x, et leida 11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

Lahutage 9 väärtusest 3, et leida -6.

$$x^{2}+11x-6$$