Lahenda (x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja x+1.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

Lahutage 2 väärtusest 1, et leida -1.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

Lahutage 1 väärtusest -1, et leida -2.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$x^{2}\leq 2$$

Arvutage 2 ruutjuur, et saada \sqrt{2}. Kirjutage2 ümber kujul \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Võrratus kehtib, kui |x|\leq \sqrt{2}.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

Kirjutage|x|\leq \sqrt{2} ümber kujul x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$