Lahenda (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -3$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Avaldise "x^{2}-2x+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Kombineerige 2x ja 2x, et leida 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$4x+12\geq 0$$

Lahutage mõlemast poolest 12. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$4x\geq -12$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga. Kuna 4 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Jagage -12 väärtusega 4, et leida -3.

$$x\geq -3$$