Lahenda (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4x^{2}-4=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Jagage 4 väärtusega 4, et leida 1.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{8}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 8.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{8}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 8.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$