Lahenda (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Arvuta

$$6t^{2}-7t-6$$

Lahenduse etapid

Kombineerige t^{2} ja 5t^{2}, et leida 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Kombineerige -6t ja -t, et leida -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Lahutage 8 väärtusest 2, et leida -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige t^{2} ja 5t^{2}, et leida 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Kombineerige -6t ja -t, et leida -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Lahutage 8 väärtusest 2, et leida -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Liitke 49 ja 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{193} väärtusest 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{193}}{12} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{193}}{12}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$