Lahenda (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(m+n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2m+n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Avaldise "4m^{2}+4mn+n^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige m^{2} ja -4m^{2}, et leida -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige 2mn ja -4mn, et leida -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige n^{2} ja -n^{2}, et leida 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(m-9n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Kombineerige -3m^{2} ja m^{2}, et leida -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Kombineerige -2mn ja -18mn, et leida -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Laienda

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(m+n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2m+n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

Avaldise "4m^{2}+4mn+n^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige m^{2} ja -4m^{2}, et leida -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige 2mn ja -4mn, et leida -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kombineerige n^{2} ja -n^{2}, et leida 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(m-9n\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

Kombineerige -3m^{2} ja m^{2}, et leida -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

Kombineerige -2mn ja -18mn, et leida -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$