Lahenda (k-4)x^2+2(k-4)x+4=0

$$( k - 4 ) x ^ { 2 } + 2 ( k - 4 ) x + 4 = 0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=-\frac{4\left(1-2x-x^{2}\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada k-4 ja x^{2}.

$$kx^{2}-4x^{2}+2\left(k-4\right)x+4=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja k-4.

$$kx^{2}-4x^{2}+\left(2k-8\right)x+4=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2k-8 ja x.

$$kx^{2}-4x^{2}+2kx-8x+4=0$$

Liitke 4x^{2} mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$kx^{2}+2kx-8x+4=4x^{2}$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$kx^{2}+2kx+4=4x^{2}+8x$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$kx^{2}+2kx=4x^{2}+8x-4$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(x^{2}+2x\right)k=4x^{2}+8x-4$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}+2x-ga.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)k}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-4}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x-ga jagamine võtab x^{2}+2x-ga korrutamise tagasi.

$$k=\frac{4x^{2}+8x-4}{x^{2}+2x}$$

Jagage 4x^{2}+8x-4 väärtusega x^{2}+2x.

$$k=\frac{4\left(x^{2}+2x-1\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-8\right)\left(k-4\right)}-k+4}{k-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-8\right)\left(k-4\right)}-k+4}{k-4}\text{, }k\neq 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{\left(k-8\right)\left(k-4\right)}-k+4}{k-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(k-8\right)\left(k-4\right)}-k+4}{k-4}\text{, }k\geq 8\text{ or }k<4$$