Lahenda (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-b ja x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Lahutage mõlemast poolest 4a.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Liitke bx^{2} mõlemale poolele.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-4-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ga jagamine võtab x^{2}-4-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Jagage bx\left(2+x\right) väärtusega x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Lahendage ja leidke b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-b ja x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Lahutage mõlemast poolest 2bx.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Lahutage mõlemast poolest ax^{2}.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}-2x-ga.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x-ga jagamine võtab -x^{2}-2x-ga korrutamise tagasi.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Jagage -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) väärtusega -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-b ja x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Lahutage mõlemast poolest 4a.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Liitke bx^{2} mõlemale poolele.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-4-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ga jagamine võtab x^{2}-4-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Jagage bx\left(2+x\right) väärtusega x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Lahendage ja leidke b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-b ja x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Lahutage mõlemast poolest 2bx.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Lahutage mõlemast poolest ax^{2}.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -x^{2}-2x-ga.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x-ga jagamine võtab -x^{2}-2x-ga korrutamise tagasi.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Jagage -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) väärtusega -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$