Lahenda (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Arvuta

$$2a\left(a-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a^{2}-2a+1 ja a+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1-a ja a+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1-a^{2} ja a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombineerige -3a ja a, et leida -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombineerige a^{3} ja -a^{3}, et leida 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Laienda

$$2a^{2}-2a$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a^{2}-2a+1 ja a+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1-a ja a+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1-a^{2} ja a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombineerige -3a ja a, et leida -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombineerige a^{3} ja -a^{3}, et leida 0.

$$-2a+2a^{2}$$