Lahenda (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Arvuta

$$1$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Korrutusmärk saab teisendatud, mis ei saa reegli asemel kasutada: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kus a=a+y ja b=2. Tõstke 2 ruutu.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kasutage kaksliikme \left(a+y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kasutage kaksliikme \left(a-y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Avaldise "a^{2}-2ay+y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombineerige 2ay ja 2ay, et leida 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Kombineerige 4ay ja -4ay, et leida 0.

$$-4+4+1$$

Liitke -4 ja 4, et leida 0.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$