Lahenda (a+b)^2-4ab=(a-b)^2

$$( a + b ) ^ { 2 } - 4 a b = ( a - b ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombineerige 2ab ja -4ab, et leida -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}=-2ab+b^{2}$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$-2ab+b^{2}=-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$-2ab+b^{2}+2ab=b^{2}$$

Kombineerige -2ab ja 2ab, et leida 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja a väärtuse korral.

$$a\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombineerige 2ab ja -4ab, et leida -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombineerige -2ab ja 2ab, et leida 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest b^{2}.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja b väärtuse korral.

$$b\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke a

$$a\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombineerige 2ab ja -4ab, et leida -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}=-2ab+b^{2}$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$-2ab+b^{2}=-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$-2ab+b^{2}+2ab=b^{2}$$

Kombineerige -2ab ja 2ab, et leida 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja a väärtuse korral.

$$a\in \mathrm{R}$$

Lahendage ja leidke b

$$b\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-4ab=\left(a-b\right)^{2}$$

Kombineerige 2ab ja -4ab, et leida -2ab.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ab+b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$

Liitke 2ab mõlemale poolele.

$$a^{2}-2ab+b^{2}+2ab=a^{2}+b^{2}$$

Kombineerige -2ab ja 2ab, et leida 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest b^{2}.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja b väärtuse korral.

$$b\in \mathrm{R}$$