Lahenda (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Lahendage ja leidke a

$$a=d^{2}+d-10$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(a+10\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-d+10 ja a+d+11, ning koondage sarnased liikmed.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Lahutage mõlemast poolest 21a.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Kombineerige 20a ja -21a, et leida -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Lahutage 100 väärtusest 110, et leida 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Võrrand on standardkujul.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Jagage -d^{2}-d+10 väärtusega -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Lahendage ja leidke d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$