Lahenda (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Arvuta

$$4ay+1$$

Lahenduse etapid

Tõstke a+1+2y ruutu.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Mõelge valemile \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Avaldise "a^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kasutage kaksliikme \left(1+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Avaldise "1+4y+4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Lahutage 1 väärtusest 2, et leida 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombineerige 4y ja -4y, et leida 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombineerige 2a ja -2a, et leida 0.

$$4ay+1$$

Laienda

$$4ay+1$$

Lahenduse etapid

Tõstke a+1+2y ruutu.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Mõelge valemile \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Avaldise "a^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Liitke 1 ja 1, et leida 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kasutage kaksliikme \left(1+2y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Avaldise "1+4y+4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Lahutage 1 väärtusest 2, et leida 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombineerige 4y ja -4y, et leida 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombineerige 2a ja -2a, et leida 0.

$$4ay+1$$