Lahenda (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Lahuta teguriteks

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$36x^{2}-8x-5$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 36x^{2}+ax+bx-5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Lahendus on paar, mis annab summa -8.

$$a=-18 b=10$$

Kirjutage36x^{2}-8x-5 ümber kujul \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Lahutage 18x esimesel ja 5 teise rühma.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Tooge liige 2x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Arvuta

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage 9 ja 4, et leida 36.

$$36x^{2}-8x-5$$