Lahenda (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Laiendage \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$64x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$64x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 64x^{2}-1. Kirjutage64x^{2}-1 ümber kujul \left(8x\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 8x-1=0 ja 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$64x^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 64-ga.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$64x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$64x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 64, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Korrutage omavahel -4 ja 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Korrutage omavahel -256 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Leidke 256 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Korrutage omavahel 2 ja 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{128}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{16}{128} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{128}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-16}{128} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$