Lahenda (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Arvuta

$$11x^{2}+3x-7$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 8x^{2} ja 3x^{2}, et leida 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Kombineerige -2x ja 5x, et leida 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Lahutage 8 väärtusest 1, et leida -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Lahuta teguriteks

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 8x^{2} ja 3x^{2}, et leida 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Kombineerige -2x ja 5x, et leida 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Lahutage 8 väärtusest 1, et leida -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Tõstke 3 ruutu.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -4 ja 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -44 ja -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Liitke 9 ja 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel 2 ja 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{317} väärtusest -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-3+\sqrt{317}}{22} ja x_{2} väärtusega \frac{-3-\sqrt{317}}{22}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$