Lahenda (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(7-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(1-y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Liitke 49 ja 1, et leida 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(3-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Liitke 9 ja 5, et leida 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Kombineerige -14x ja 6x, et leida -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 50.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

Lahutage 50 väärtusest 14, et leida -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Liitke 2y mõlemale poolele.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -y^{2}, et leida -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Võrrand on standardkujul.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Jagage mõlemad pooled -8-ga.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8-ga jagamine võtab -8-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Jagage -36-2y^{2}+2y väärtusega -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$