Lahenda (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Arvutage 2 aste 7 ja leidke 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Arvutage 8 aste 497 ja leidke 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Jagage mõlemad pooled \log(49)-ga.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$