Lahenda (7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

Arvuta

$$38-20\sqrt{3}\approx 3,358983849$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Liitke 4 ja 3, et leida 7.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7+\sqrt{3} ja 7-4\sqrt{3}, ning koondage sarnased liikmed.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Korrutage -4 ja 3, et leida -12.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Lahutage 12 väärtusest 49, et leida 37.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

Liitke 37 ja 4, et leida 41.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

Lahutage 3 väärtusest 41, et leida 38.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Kombineerige -21\sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida -20\sqrt{3}.

$$38-20\sqrt{3}$$