Lahenda (64x^6)^-1/3

$$( 64 x ^ { 6 } ) ^ { - 1 / 3 }$$

Arvuta

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(64x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}.

$$64^{-\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja -\frac{1}{3}, et saada -2.

$$64^{-\frac{1}{3}}x^{-2}$$

Arvutage -\frac{1}{3} aste 64 ja leidke \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{6})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 6\times 64x^{6-1}$$

Lihtsustage.

$$-128x^{5}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{4}{3}}$$