Lahenda (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Arvuta

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Lahenduse etapid

Avaldage \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} ühe murdarvuna.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Avaldise \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Laiendage \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja -\frac{2}{3}, et saada -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -3 ja -\frac{2}{3}, et saada 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Arvutage -\frac{2}{3} aste 64 ja leidke \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Arvutage -\frac{2}{3} aste 27 ja leidke \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Jagage \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} väärtusega \frac{1}{9}, korrutades \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} väärtuse \frac{1}{9} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Korrutage \frac{1}{16} ja 9, et leida \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$