Lahenda (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Arvuta

$$10w^{2}-4w-3$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 6w^{2} ja 4w^{2}, et leida 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Kombineerige -w ja -3w, et leida -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Liitke -5 ja 2, et leida -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Lahuta teguriteks

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 6w^{2} ja 4w^{2}, et leida 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Kombineerige -w ja -3w, et leida -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Liitke -5 ja 2, et leida -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -4 ja 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel -40 ja -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Liitke 16 ja 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Leidke 136 ruutjuur.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Korrutage omavahel 2 ja 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Jagage 4+2\sqrt{34} väärtusega 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{34} väärtusest 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Jagage 4-2\sqrt{34} väärtusega 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} ja x_{2} väärtusega \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$