Lahenda (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage kaksliikme \left(5x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 5x^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombineerige 25x^{2} ja -5x^{2}, et leida 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Liitke 20x mõlemale poolele.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombineerige -20x ja 20x, et leida 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$20x^{2}=4-4$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$20x^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled 20-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$x^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=0 x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=0$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(5x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 5x^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombineerige 25x^{2} ja -5x^{2}, et leida 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Liitke 20x mõlemale poolele.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombineerige -20x ja 20x, et leida 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$20x^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled 20-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$x^{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Leidke 0^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$