Lahenda (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Arvuta

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(5-x\right)\left(5+x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 5 ruutu.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Liitke 25 ja 25, et leida 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-10 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombineerige -10x ja -4x, et leida -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Lahutage 30 väärtusest 50, et leida 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Laienda

$$2x^{2}-14x+20$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(5-x\right)\left(5+x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 5 ruutu.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Liitke 25 ja 25, et leida 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-10 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombineerige -10x ja -4x, et leida -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Lahutage 30 väärtusest 50, et leida 20.

$$20-14x+2x^{2}$$