Lahenda (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Lahendage ja leidke f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 5\sqrt{2}-e iga liikme avaldise 3\sqrt{2}+e iga liikmega.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Korrutage 15 ja 2, et leida 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kombineerige 5\sqrt{2}e ja -3e\sqrt{2}, et leida 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Liitke 6 mõlemale poolele.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Liitke 30 ja 6, et leida 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{2}-ga.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-ga jagamine võtab \sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Jagage 36+2e\sqrt{2}-e^{2} väärtusega \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$