Lahenda (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Arvuta

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 5\sqrt{2}+\sqrt{3} iga liikme avaldise \sqrt{2}-2\sqrt{3} iga liikmega.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombineerige -10\sqrt{6} ja \sqrt{6}, et leida -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Korrutage -2 ja 3, et leida -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Lahutage 6 väärtusest 10, et leida 4.

$$4-9\sqrt{6}$$