Lahenda (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -3 ja -2, et saada 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 6 ja 7, et saada 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 13 aste 5 ja leidke 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Korrutage 1220703125 ja 16, et leida 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Korrutage 4 ja 25, et leida 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Arvutage 5 aste 100 ja leidke 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Taandage murd \frac{19531250000}{10000000000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$