Lahenda (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Arvuta

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -1 ja -2, et saada 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 7, et saada 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 9 aste 5 ja leidke 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Korrutage 1953125 ja 16, et leida 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Korrutage 4 ja 25, et leida 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Arvutage 5 aste 100 ja leidke 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Taandage murd \frac{31250000}{10000000000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$