Lahenda (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Arvuta

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 4x^{3} ja x^{3}, et leida 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Kombineerige -3x^{2} ja 7x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Kombineerige 7x ja -4x, et leida 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Liitke -2 ja 5, et leida 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferentseeri x-i järgi

$$15x^{2}+8x+3$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige 4x^{3} ja x^{3}, et leida 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Kombineerige -3x^{2} ja 7x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Kombineerige 7x ja -4x, et leida 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Liitke -2 ja 5, et leida 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Korrutage omavahel 3 ja 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$