Lahenda (4x+1)^2=8x+18

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 8 x + 18$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{17}}{4} \approx 1,030776406$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{4} \approx -1,030776406$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kasutage kaksliikme \left(4x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

Lahutage mõlemast poolest 8x.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

Kombineerige 8x ja -8x, et leida 0.

$$16x^{2}+1=18$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$16x^{2}=18-1$$

Lahutage 1 väärtusest 18, et leida 17.

$$16x^{2}=17$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{17}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(4x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

Lahutage mõlemast poolest 8x.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

Kombineerige 8x ja -8x, et leida 0.

$$16x^{2}+1=18$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$16x^{2}+1-18=0$$

Lahutage 18 väärtusest 1, et leida -17.

$$16x^{2}-17=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\times 16}$$

Leidke 1088 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$