Arvuta
10v^{2}-3v-2
Lahuta teguriteks
10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
10v^{2}+5-3v-7
Kombineerige 4v^{2} ja 6v^{2}, et leida 10v^{2}.
10v^{2}-2-3v
Lahutage 7 väärtusest 5, et leida -2.
factor(10v^{2}+5-3v-7)
Kombineerige 4v^{2} ja 6v^{2}, et leida 10v^{2}.
factor(10v^{2}-2-3v)
Lahutage 7 väärtusest 5, et leida -2.
10v^{2}-3v-2=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}
Tõstke -3 ruutu.
v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}
Korrutage omavahel -4 ja 10.
v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}
Korrutage omavahel -40 ja -2.
v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}
Liitke 9 ja 80.
v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}
Arvu -3 vastand on 3.
v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}
Korrutage omavahel 2 ja 10.
v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}
Nüüd lahendage võrrand v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja \sqrt{89}.
v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}
Nüüd lahendage võrrand v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{89} väärtusest 3.
10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)
Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{3+\sqrt{89}}{20} ja x_{2} väärtusega \frac{3-\sqrt{89}}{20}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}