Lahenda (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Lahendage ja leidke k

$$k=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Korrutage 4 ja 6, et leida 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -24 ja k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kombineerige 16k^{2} ja -24k^{2}, et leida -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Lahutage mõlemast poolest 24. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-8k^{2}=-24$$

Jagage mõlemad pooled -8-ga.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Jagage -24 väärtusega -8, et leida 3.

$$k^{2}=3$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Korrutage 4 ja 6, et leida 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -24 ja k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Kombineerige 16k^{2} ja -24k^{2}, et leida -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -8, b väärtusega 0 ja c väärtusega 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel 32 ja 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Leidke 768 ruutjuur.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}, kui ± on pluss.

$$k=-\sqrt{3}$$

Nüüd lahendage võrrand k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}, kui ± on miinus.

$$k=\sqrt{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$