Lahenda (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Arvuta

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a^{2}+9\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+3 ja 3-a, ning koondage sarnased liikmed.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -a^{2}+9 ja a^{2}+9, ning koondage sarnased liikmed.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Avaldise "-a^{4}+81" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombineerige 4a^{4} ja a^{4}, et leida 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Lahutage 81 väärtusest 324, et leida 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Laienda

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(a^{2}+9\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+3 ja 3-a, ning koondage sarnased liikmed.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -a^{2}+9 ja a^{2}+9, ning koondage sarnased liikmed.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Avaldise "-a^{4}+81" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Kombineerige 4a^{4} ja a^{4}, et leida 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Lahutage 81 väärtusest 324, et leida 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$