Lahenda (36x^-4)^-frac{1{2}}

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{x^{2}}{6}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -4 ja -\frac{1}{2}, et saada 2.

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

Arvutage -\frac{1}{2} aste 36 ja leidke \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{x}{3}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

Lihtsustage.

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$