Lahenda (3125t^125)^frac{1{3}}

$$( 3125 t ^ { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Arvuta

$$5^{\frac{5}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

Juhised astme tõstmiseks mõnda teise astmesse

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\sqrt[3]{3125t^{125}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$\sqrt[3]{3125}\sqrt[3]{t^{125}}$$

Tõstke 3125 astmele \frac{1}{3}.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{t^{125}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{125\times \frac{1}{3}}$$

Korrutage omavahel 125 ja \frac{1}{3}.

$$5\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{125}{3}}$$

Diferentseeri t-i järgi

$$\frac{625\times 5^{\frac{2}{3}}t^{\frac{122}{3}}}{3}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(3125t^{125})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 125\times 3125t^{125-1}$$

Lihtsustage.

$$\frac{390625}{3}t^{124}\times \left(3125t^{125}\right)^{-\frac{2}{3}}$$