Lahenda (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$5x^{2}+20x-29$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Avaldise "4x^{2}-20x+25" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Lahutage 25 väärtusest -4, et leida -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Laienda

$$5x^{2}+20x-29$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 2 ruutu.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Avaldise "4x^{2}-20x+25" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Lahutage 25 väärtusest -4, et leida -29.

$$5x^{2}-29+20x$$