Lahenda (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Arvuta

$$35x+3$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-4 iga liikme avaldise 9x+1 iga liikmega.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombineerige x ja -36x, et leida -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Avaldise "9x^{2}-35x-4" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Arvu -35x vastand on 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombineerige 9x^{2} ja -9x^{2}, et leida 0.

$$-1+35x+4$$

Liitke -1 ja 4, et leida 3.

$$3+35x$$

Laienda

$$35x+3$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x-4 iga liikme avaldise 9x+1 iga liikmega.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombineerige x ja -36x, et leida -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Avaldise "9x^{2}-35x-4" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Arvu -35x vastand on 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombineerige 9x^{2} ja -9x^{2}, et leida 0.

$$-1+35x+4$$

Liitke -1 ja 4, et leida 3.

$$3+35x$$