Lahenda (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6x+2 ja 3x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombineerige 18x^{2} ja x^{2}, et leida 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Liitke -2 ja 4, et leida 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kombineerige -4x ja 4x, et leida 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$19x^{2}=2-2$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$19x^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled 19-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$x^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=0 x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=0$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6x+2 ja 3x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Kasutage kaksliikme \left(x-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombineerige 18x^{2} ja x^{2}, et leida 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Liitke -2 ja 4, et leida 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Liitke 4x mõlemale poolele.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kombineerige -4x ja 4x, et leida 0.

$$19x^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled 19-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$x^{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Leidke 0^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$