Lahenda (3a+x)(3a-x)+(2a+x)^2

$$( 3 a + x ) ( 3 a - x ) + ( 2 a + x ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$a\left(4x+13a\right)$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Laiendage \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2a+x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Kombineerige 9a^{2} ja 4a^{2}, et leida 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$13a^{2}+4ax$$

Laienda

$$4ax+13a^{2}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(3a+x\right)\left(3a-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Laiendage \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2a+x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

Kombineerige 9a^{2} ja 4a^{2}, et leida 13a^{2}.

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$13a^{2}+4ax$$